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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省广州市番禺区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在格点上，且 $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 边的中点．若把四边形 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，试解答下列问题：

（1）、画出四边形 $\text{[math]}$ 旋转后的图形；

（2）、设点B旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并求B旋转过程中所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，则弧DE和弧DF的长度和为（）

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

在△AMB中，∠AMB＝90°，将△AMB以B为中心顺时针旋转90°，得到△CNB．

求证：AM∥NB．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，则它旋转了{#blank#}1{#/blank#} 度．

若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 2 ，则它的弧长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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