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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省东莞市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：此方程总有两个不相等的实数根；

（2）、设方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求k的取值范围。

举一反三

已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0．问：

已知实数m，n（m＞n）是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（　　）

已知，一元二次方程x²﹣8x+15=0的两根分别是⊙O₁和⊙O₂的半径，当⊙O₁和⊙O₂相切时，O₁O₂的长度是（）

若α、β为方程2x²﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

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