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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市增城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1图2，点O是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图1，在（1）的条件下，若点D在射线 $\text{[math]}$ 上，点D在点C右侧，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点P ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）、如图2，在（1）的条件下，若点M在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形，且点M沿着线段 $\text{[math]}$ 从点B运动到点C ，点N随之运动，求点N的运动路径的长度．

举一反三

如图，已知AB=DE，且AB∥DE，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF.

如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）

在△ABC与△DEF中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？试说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，下面给出四个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到的命题中，真命题有（）

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