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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

（1）、求证：BD₁=CE₁；

（2）、当∠CPD₁=2∠CAD₁时，求CE₁的长；

（3）、连接PA，△PAB面积的最大值为．（直接填写结果）

举一反三

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF=CG，其中正确结论的个数（）

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

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