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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、点 $\text{[math]}$ 沿着数轴向右运动，点 $\text{[math]}$ 沿着数轴向左运动时，

①数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_；

②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求此时点 $\text{[math]}$ 表示的数；

（2）、点 $\text{[math]}$ 同时沿着数轴向右运动，若点 $\text{[math]}$ 之间的距离为4时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

一个角的余角比这个角的 1 2 少30°，请你计算出这个角的大小．

小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．

数轴上的点M在原点的右侧距原点6个单位长度，将点M向左移动8个单位长度至点N，则点N表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．比如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

应用以上知识解决下列问题：

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数．

为宣传健康知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区(分别记为A，B，C，D，E，F，G)分发防疫安全手册.社区工作人员乘车从服务点(原点)出发，沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录情况如下(单位：百米)：

+10，-18，+14，-30，+6，+22，-6.

钟面上从3时到4时，当时针与分针夹角成60°角时，是3时{#blank#}1{#/blank#}分.

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