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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省清远市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），认真观察图形，根据你发现的规律解决下列问题．

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，同理可得 $\text{[math]}$ ， …

填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）、填空： $\text{[math]}$ ．

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，再将其打开、展平，得折痕DE．连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G．则下列结论：①BG＝DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG＝ $\text{[math]}$ ；④S_△DFG＝ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F.当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（）

在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是（）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 边长的高为（）

小明的书桌上有一个实心金字塔，正方形底面紧贴着香面放置.已知该金字塔底面边长和侧棱均为6厘米，点 $\text{[math]}$ 在BC上， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 在DE上， $\text{[math]}$ 厘米.现有一只蚂蚁在金字塔的表面上爬行，则蚂蚁从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 爬行的最短距高为{#blank#}1{#/blank#}厘米.

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