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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

观察下列三行数，解答下列问题：

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、第一行的第10个数为；第二行的第10个数为；第三行的第10个数为．

举一反三

杨辉三角形是二项式系数在三角形中的一种几何排列，我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算术》(1261 年)一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．

如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数按图中方式排列，若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排第 $\text{[math]}$ 列的数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的两个数的积是（）

观察下列每组数，找出规律，并回答问题：

第一组： $\text{[math]}$ ；

第二组： $\text{[math]}$ .

找规律： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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