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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求它的面积．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，

反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：

（1）当时间为2小时时，甲离A地{#blank#}1{#/blank#} 千米，乙离A地{#blank#}2{#/blank#} 千米；
（2）当时间为6小时时，甲离A地{#blank#}3{#/blank#} 千米，乙离A地{#blank#}4{#/blank#} 千米；
（3）当时间{#blank#}5{#/blank#} 时，甲、乙两人离A地距离相等；
（4）当时间{#blank#}6{#/blank#} 时，甲在乙的前面，当时间{#blank#}7{#/blank#} 时，乙超过了甲；
（5） $\text{[math]}$ 对应的函数表达式为{#blank#}8{#/blank#} ，

对应的函数表达式为{#blank#}9{#/blank#} ．

已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（）

在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是（）

表1给出了直线l₁上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l₂上部分点(x，y)的坐标值．

表1

x	-2	-1	0	1
y	-6	-3	0	3

表2

x	-2	-1	0	1
y	0	-3	-6	-9

那么直线l₁和直线l₂交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y $\text{[math]}$ x+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D.

在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n₁）和点D（t﹣2，n₂）均在直线AB上，则n₁﹣n₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

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