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题型：解答题题类：难易度：困难

小学奥数举一反三综合测试四年级综合测试卷（六）

如下图，一个边长为50米的正方形围墙，甲、乙两人分别从A，C两点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动。已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经过多少秒，甲、乙走到正方形的同一条边上。

举一反三

8点 10 分，有甲乙两人以相同的速度分别从相距 60 米的 $\text{[math]}$ 两地按顺时针方向沿长方形 ARCD的边走向D点，如下图，甲 8 点 20 分到 D点后，丙、丁两人立即以相同速度从D点出发。丙由D点向A点走去， 8 点24分与乙在E点相遇；丁由D点向C点走去， 8 点 30 分在 F点被乙追上，求 $\text{[math]}$ 的面积？

在一个边长为108cm的等边三角形ABC上，蚂蚁甲与蚂蚁乙分别从A，C两点同时以4∶5的速度，按相反方向出发，第一次相遇后，蚂蚁甲停下10秒后按原速度爬行，蚂蚁乙不停留，还增加了 $\text{[math]}$ 的速度爬行，第二次刚好在BC的中点相遇，那么蚂蚁甲的速度是多少？蚂蚁乙的速度是多少？

如图①，在长方形 ABCD中， AB=10cm， BC=8cm，点P从A出发，沿 A→B→C→D路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒 bcm，图②是点 P出发x秒后，△APD的面积S（c㎡）与x（s）的函数关系图象.

阅读理解：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫作线段的中点。如图①，P点是线段MN的中点，则 $\text{[math]}$ 如图②，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2cm/s的速度运动，C点是线段 BD的中点， $\text{[math]}$

如图，桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（图①）。现将这个三角形按图所示方向紧贴着桌面进行滚动。在整个滚动过程中，顶点{#blank#}1{#/blank#}经过的路线轨迹最短，是{#blank#}2{#/blank#}分米。其中π取3。

如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。

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