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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三综合测试四年级综合测试卷（四）

对于任意两个整数a，b，定义a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1。计算4⊙[(6⊕8)⊕(3⊕5)]的值。

举一反三

定义前运算：○与？

已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．

x○（x？4）=30，求x．（　　）

对于任何数，我们规定符号 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，x的值是{#blank#}1{#/blank#}。

a，b是自然数，规定a▽b=3×a- $\text{[math]}$ ，则2▽5的值是{#blank#}1{#/blank#}。

一般地， n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫作以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则n叫做以a为底的b的对数，记为 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$

阅读材料：

任意一个三位数n，交换百位和个位得到一个新的三位数m，记 $\text{[math]}$ 如n=574，则 $\text{[math]}$

(阅读计算) 现代社会对保密要求这来越高，密码正在成为人们生活的一部分。有一种密码的明文 (真实文) 按计算机键盘字母排列分解，其中 $\text{[math]}$ 这 26 个字母依次对应 1 、 $\text{[math]}$ 这 26 个自然数(见下表)：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出一个变换公式： $\text{[math]}$

将明文转换成密文，如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ；

将密文转换成明文，如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ；

已知不管是将明文转换成密文还是将密文转换成明文， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的值都是 $\text{[math]}$ (或 $\text{[math]}$ 的自然数。

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