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题型：解答题题类：难易度：困难

【学霸】浙教版数学八下专题特殊四边形的存在性问题

如图，已知直线y=kx+b与直线y= $\text{[math]}$ x-9平行，且y=kx+b过点(2，3)，与y轴交于点A．

（1）、求点A坐标．

（2）、若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，在四边形PMON 上分别截取：PC= $\text{[math]}$ MP ，MB= $\text{[math]}$ OM ，OE= $\text{[math]}$ ON，ND= $\text{[math]}$ NP，证明：四边形BCDE是平行四边形．

（3）、在(2)的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．

如图，利用直尺和圆规，在三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

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