- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【学霸】浙教版数学八下专题特殊四边形的存在性问题

如图，已知直线y=kx+b与直线y= $\text{[math]}$ x-9平行，且y=kx+b过点(2，3)，与y轴交于点A．

（1）、求点A坐标．

（2）、若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，在四边形PMON 上分别截取：PC= $\text{[math]}$ MP ，MB= $\text{[math]}$ OM ，OE= $\text{[math]}$ ON，ND= $\text{[math]}$ NP，证明：四边形BCDE是平行四边形．

（3）、在(2)的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；

乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°

对于两人的做法，下列判断正确的是（）