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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级全册单元项目评价作业下册第1章

在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边.

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30º，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA.PB.PC，求PA+PB+PC的最小值．

小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60º，得到△EDC，连接PD.BE，则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值.
（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60º，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；
②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

计算：（π﹣3.14）⁰﹣| $\text{[math]}$ sin60°﹣4|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

如图，一块平行四边形场地ABCD ，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E ， CF⊥BD于点F ，连接CE ， AF.现计划在四边形AECF区域内种植花草；

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A₁ ，再过点A作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以点A为圆心、AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂按此做法进行下去，则点A₂₀₂₀的坐标是（）

已知 $\text{[math]}$ 的两条直角边长为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根.

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