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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市杨浦区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图像上，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

（1）、求点A、B坐标．

（2）、联结 $\text{[math]}$ 并延长，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （2，3），直线l：y= $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A ，作AC⊥x轴于点C ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AE⊥BC ，垂足为E ， $\text{[math]}$ ，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

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