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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省白山市抚松县三校2023-2024学年九年级上学期第三次月考试卷数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，2），点D是抛物线上一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①，当点D在直线BC上方时，作DF上x轴于点F，交直线BC于点E，当∠D=∠BCO时，求点D的坐标；

（3）、点P在抛物线的对称轴l上，点Q是平面直角坐标系内一点，当四边形BPDQ是正方形时，请直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC ，点M.N分别在BC所在直线上，且AM=AN ， BM=CN吗？说明理由.

根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

一等腰三角形的两边长满足方程组 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD ⊥AD，AD²+CD²=2AB².

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