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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：

每件售价x（元）	…	15	16	17	18	…
每天销售量y（件）	…	150	140	130	120	…

（1）、求y关于x的函数解析式；

（2）、若用w（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w关于x的函数解析式；

（3）、该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

举一反三

某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40．

某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元.

某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设这种纪念品的销售单价为x（元）.

“互联网 $\text{[math]}$ ”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 $\text{[math]}$ 元，当售价为每条 $\text{[math]}$ 元时，每月可销售 $\text{[math]}$ 条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降 $\text{[math]}$ 元，则每月可多销售 $\text{[math]}$ 条．设每条裤子的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，每月的销售量为 $\text{[math]}$ 条．

某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天的获利y(元)与销售单价x(元)满足表达式y=-x²+70x-800，要想获得最大利润，则销售单价为( )

夏季即将到来，为满足大众需要，雪糕店推出了新款盒装雪糕（分A、B两种，不可拆开售卖）共50盒，两款雪糕的成本均为15元/盒，假设购进的所有雪糕均全部售出，且两款雪糕的销量均为正整数．

设A雪糕销售单价为x元（ $\text{[math]}$ ， x为整数），所获总利润为y（单位：元），已知当销售单价 $\text{[math]}$ 时，A雪糕的销量为40盒，在此基础之上，x每增加1元，销量就会减少2盒．B雪糕的销售单价恒为30元，设卖出B雪糕所获总利润s（单位：元）

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