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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省保定市顺平县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）、你认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是16cm，求 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离有怎样的关系？请说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC、AB边于E、F点．若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BOM周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE交BC于D.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N.

等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.

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