- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省台州市路桥区2023-2024学年九年级第一学期10月阶段性检测数学试卷

对于函数定义变换：当y≥0时，函数值不变；当y＜0时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．

如：一次函数y＝x－1，关联函数为 $\text{[math]}$ ，这个关联函数的转折点是(1，0)．

（1）、已知一次函数y＝2x－3，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．

（2）、已知二次函数y＝x²－2x－3，点(a ， 4)在它的“关联函数”的图象上，求a的值．

（3）、在平面直角坐标系内，有点M(－1，1)、N(3，1)，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数y＝x²－2x＋a的关联函数与线段MN恰有两个公共点．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+3 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．