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题型：解答题题类：难易度：普通

山西省临汾市明德中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（华师大版）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线BC上的一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧做 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接CE

（1）、如图1，点D在线段BC上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：设 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点D在线段BC上移动，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）、若点D在直线BC上移动，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，请直接写出结论．

举一反三

如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（）

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的有（）个

①∠A：∠B：∠C=l：2：3；②三边长为a，b，c的值为1，2， $\text{[math]}$ ；③三边长为a，b，c的值为 $\text{[math]}$ ，2，4；④.a²=（c+b）（c﹣b），

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

【问题情境】在综合实践课上，老师组织同学开展了探究角与角数量关系的数学活动，如图 1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

一个三角形，三个内角度数的比是1：5：4，则这个三角形是（）。

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