已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省乐清市育英寄宿学校2017-2018学年八年级（普通班）上学期数学9月月考试卷

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF．

（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；

（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；

（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 垂直．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

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