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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“美美与共方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”．

（1）、在一元一次方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”是；（填序号）

（2）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”，求k的取值范围；

（3）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”，且此时该不等式组有7个整数解，若 $\text{[math]}$ ，求M的取值范围．

举一反三

下列方程中，解是x=1的是（）

解不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ }＝{#blank#}1{#/blank#}；若min{(x－1)² ， x²}＝1，则x＝{#blank#}2{#/blank#}．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则符合条件的所有整数a的和为（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解是( ).

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