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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市黄埔军校纪念中学2023-2024学年九年级上册数学开学试卷

如图，已知平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

（1）、求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每分钟 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 分钟，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在坐标平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ 、、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）

如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）

如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为直角， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中两块阴影部分的面积和为( )

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