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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市燕山区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，作点F关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点G ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、依题意补全图形，并证明 $\text{[math]}$ ；

（2）、用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 $\text{[math]}$ ），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（　　）

已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D ， DE⊥AB于E ．若△ADE的周长为8cm ，则AB＝{#blank#}1{#/blank#} cm ．

三个全等三角形按如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边CD、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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