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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；

（2）求三棱锥B﹣CD₁B₁的体积．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC₁的中点．

已知直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1所示，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起到 $\text{[math]}$ 的位置，如图2所示．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 当平面 $\text{[math]}$ 平面PBC时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将正方形折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，构成四面体 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，AD=SD， $\text{[math]}$ ，侧面SAD⊥底面ABCD．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点， $\text{[math]}$

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