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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2019届高中毕业班理数第三次质量检测试卷

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF= $\text{[math]}$ FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是30°.

（I）证明：AF⊥平面EFDC；

（Ⅱ）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值。

举一反三

如图，已知 AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．

（I）求证：AC⊥平面BCE；

（II）求三棱锥E﹣BCF的体积．

在如图的平面多边形ACBEF中，四边形ABEF是矩形，点O为AB的中点，△ABC中，AC=BC，现沿着AB将△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如图，此时OE⊥FC．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD= $\text{[math]}$ ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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