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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省清远市连州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考，请填出每一步的理由．

由尺规作图知， $\text{[math]}$ ，（），（），

所以 $\text{[math]}$ （），

所以 $\text{[math]}$ （）．

举一反三

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M在 $\text{[math]}$ 边上，点N在正方形 $\text{[math]}$ 外部，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于F点．

如图，已知 $\text{[math]}$ .

求证：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图，通过尺规作图，得到 $\text{[math]}$ 的理由是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

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