- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

阅读理解，自主探究：

“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．

（1）、问题解决：如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、问题探究：如图2，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求B点坐标．

举一反三

下列说法中，正确的有（　）
①-2²=（-2）²成立
②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补
③连接两点的线段叫做两点的距离
④若点B是线段AC的中点，则AB＝BC

已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°

求证：△AEF≌△BCF．

如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

如图，直线AB，CD相交于点O.OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O.

如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）

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