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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（）

A、45° B、65° C、75° D、85°

举一反三

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.

已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证：AB=2CF.

证明：∵CF//AB（已知），

∴∠ADE=∠F（ $\text{[math]}$ ），

∵E为AC的中点（已知），

∴AE=CE（中点的定义）.

在△ADE与△CFE中，

$\text{[math]}$

∴△ADE≅△CFE（ $\text{[math]}$ ）

∴AD=CF（ $\text{[math]}$ ）

∵D为AB的中点

∴AB=2AD（中点的定义）

∴AB=2CF（等量代换）

把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=35°，则下面五个结论：①∠CEF=35°；②∠AEC=145°；③∠BGE=70°；④∠EFD′=110°；⑤∠D′FD=70°．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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