- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图，以直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点O为原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

（1）、点A的坐标为；点C的坐标为．

（2）、已知坐标轴上有两动点 $\text{[math]}$ 同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束． $\text{[math]}$ 的中点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 点G是第二象限中一点，并且y轴平分 $\text{[math]}$ ．点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

举一反三

已知∠a=30°，则∠a的余角是（）

直线y＝kx＋b经过点A（－2，0）和y轴的正半轴上一点B．如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .(不写作法，保留作图痕迹)

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

完成下面的推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．