试题 试卷
题型：作图题 题类：常考题 难易度：普通
广西壮族自治区贵港市港南区2020届九年级上学期数学期中考试试卷
尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故 ，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
求证：△ABC∽△AED．
如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，CD的中点，AF与BE相交于点G，求AG的值经过思考，小明同学和小慧同学分别给出如下解题思路：
小明：可以过中点作平行线，过点E作EH//AB交AF于点H，如图2所示，或者过点F作FK∥AD交A8于点K，交BE于点Q，如图3所示.
小慧：还可以延长中点所在的线段，如图4，延长BE交CD的延长线于点P.
试题篮
