- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省清远市2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

已知：在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别是E、D.

（1）、如图1，若α=60°时，连接BE，求证：AB=BE；

（2）、如图2，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；

（3）、如图3，BC=1，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AB上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得△CQM为等腰三角形且△AQM为直角三角形?若存在，请求出满足条件的BM的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小.

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