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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省河源市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM ， DN分别交于点E ， F ，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF ，则∠BDN的度数是（　　）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.

如图，等边三角形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的三等分点．分别过点 $\text{[math]}$ 沿着平行于 $\text{[math]}$ 方向各剪一刀，则剪下的 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形共有（）

如图，两个形状、大小完全相同的含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角板如图①放置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

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