- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省雅安市2023年中考数学真题

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的函数表达式及顶点M的坐标；

（2）、若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C、当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，求出此三角形的边长；

（3）、已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为 $\text{[math]}$ 是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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