题型：综合题题类：难易度：困难

广东省茂名市高州市2022-2023学年八年级（下）期末数学试卷

大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其一腰上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、请你结合图形来证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；

（3）、利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 的坐标．