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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

如图，已知点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）

（1）、在图①中，作出BC边的中点F

（2）、在图②中，作出CD边的中点P．

举一反三

如果一个矩形ABCD（AB＜BC）中， $\text{[math]}$ ≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE（如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性．

如图，正方形BCPQ对角线交于点A，将一块等腰直角三角形中45°角的顶点放在A点，斜边AG所在的直线交BC于点D，直角边AH所在的直角交BC于点E．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM $\text{[math]}$ BE，垂足为M，AM交BD于点F.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，且 $\text{[math]}$ .

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