- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省阳江市2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷

（1）、如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠EPF＝55°，求∠PFC的度数；

（2）、如图2，若AB∥CD，点P在AB的上方，那么∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？并说明理由：

（3）、【联想拓展】

如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝60°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

如图，

已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（），

∴∠2=∠CGD（）.

∴CE∥BF（）.

∴∠ =∠C（）.

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠ =∠B（等量代换）.

∴AB∥CD（）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线和角平分线，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 构成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．

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