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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省潜江、天门、仙桃、江汉油田2023年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、抛物线的解析式为；（直接写出结果）

（2）、在图1中，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图2，若动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点（直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是否为定值，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．

（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．

（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，过点A $\text{[math]}$ 的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D.

已知函数y=（2m+1）x+m+3.

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

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