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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省内江市2023年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、过点B作 $\text{[math]}$ 平行于x轴，交 $\text{[math]}$ 于点D，求梯形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

抛物线y=x²﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC•BD=4 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

在平面直角坐标xOy中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）的一个交点为A（﹣2，3），与x轴交于点B．

直线 $\text{[math]}$ 不经过的象限是（）

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“>”，“<”或“=”）

综合与实践

小涛在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形．那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围会如何呢？小涛尝试从函数的角度进行探究：

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