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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省滨州市2023年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在双曲线 $\text{[math]}$ 上任取两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并写出判断过程；

（3）、请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则关于x的方程ax²－2x＋b＝0的根的情况是（）。

在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x²＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．
(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．
(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

如图，正比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于M，N两点，已知点M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

若A（a，b）、B（a﹣1，c）是函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

如图，一次函数的图象经过点P（1，3），Q（0，4）．

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