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题型：填空题题类：难易度：困难

四川省成都市金苹果锦城第一中学2023年中考三模数学试卷

如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．现随机向正方形 $\text{[math]}$ 内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（）

如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC．

如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．

求证： $\text{[math]}$ ．

城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆 $\text{[math]}$ 点A为灯泡的位置 $\text{[math]}$ ，于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在E处，测得其影长 $\text{[math]}$ ，小画站在H处，测得其影长 $\text{[math]}$ ，小画和小明之间的距离 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高DE为 $\text{[math]}$ ，小画的身高GH为 $\text{[math]}$ ，灯杆AB的高为 $\text{[math]}$ ，点B在直线AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请你根据以上信息，求出城墙的高BC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的中点，则 $\text{[math]}$ （）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm ， BC＝5cm ，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

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