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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市安溪县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm ， BC＝5cm ，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）、填空：AB＝cm；

（2）、t为何值时，△PCQ与△ACB相似；

（3）、如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ ，且 $\text{[math]}$ ，连结CE ，求CE ．（用t的代数式表示）．

举一反三

一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移( )

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　）

如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，CE⊥DF．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长．

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