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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年云南省中考数学试卷

已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、设OP= $\text{[math]}$ AC，求∠CPO的正弦值；

（3）、设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．

举一反三

如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圆．AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，边AB在 $\text{[math]}$ 轴上(点A在点B的左侧).

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与x轴相交于A(-1，0)，B(3，0)两点，点C为抛物线的顶点。点M(0，m)为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180°，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B'、C'

已知一个直角三角形的周长是4+2 $\text{[math]}$ ，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（　　）

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