（2017•上海）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年上海市中考数学试卷

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是．

举一反三

如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.

已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证：AB=2CF.

证明：∵CF//AB（已知），

∴∠ADE=∠F（ $\text{[math]}$ ），

∵E为AC的中点（已知），

∴AE=CE（中点的定义）.

在△ADE与△CFE中，

$\text{[math]}$

∴△ADE≅△CFE（ $\text{[math]}$ ）

∴AD=CF（ $\text{[math]}$ ）

∵D为AB的中点

∴AB=2AD（中点的定义）

∴AB=2CF（等量代换）

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