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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市第二中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，线段 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．求证：四边形CDEG是平行四边形；

（3）、在（2）的条件下

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90∘，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 点D在AC边上，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

如图所示，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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