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题型：证明题题类：难易度：普通

安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下学期期中考数学试题

如图，在四边形ABCD中，BE=DF，AD∥BC，点E，F分别是BC，AD上的点，且AE∥CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF．

求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.

如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　　）

已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

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