- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区2023年中考一模数学试卷

如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝ $\text{[math]}$ （45°＜ $\text{[math]}$ ＜90°），点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接CD交AB于E．

（1）、连接BD，若∠CDB＝40°，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图2，若点B恰好是 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，将CD分别沿BC、AC翻折到CM、CN，连接MN，若CD为直径，请问 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是请求出这个值，若不是，请说明理由；

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△_FGC＝ $\text{[math]}$ 。其中正确结论的个数是（）个

①∠ABN=60°；②AM=1；③QN= $\text{[math]}$ ；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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