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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年贵州省贵阳市中考数学试卷

我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax²+bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：

（1）、当抛物线经过点（﹣2，0）和（﹣1，3）时，求抛物线的表达式；

（2）、当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时，求b的值；

（3）、如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A₁、A₂、…，A_n在直线y=﹣2x上，横坐标依次为﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B₁、B₂ ， …，B_n ，以线段A_nB_n为边向左作正方形A_nB_nC_nD_n ，如果这组抛物线中的某一条经过点D_n ，求此时满足条件的正方形A_nB_nC_nD_n的边长．

举一反三

点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 值”定义如下：若点 $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值与最小值之差即为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 值”，记为 $\text{[math]}$ .特别的，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为0.

当⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2时：

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）

抛物线y=（x-1）²-7的对称轴为直线{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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