- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

河南省洛阳市偃师市2023年中考数学一模试题

（1）、【基础巩固】如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【尝试应用】如图2，在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、【拓展提高】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ．

如图，AB／／CD，LBAC与么ACD的平分线交子点E，且AC=13，AE=5，则AB与CD之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}厘米.

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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