如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ， 过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为(   )

如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果是{#blank#}1{#/blank#} 

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n﹣1A_n=1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n作x轴的垂线交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n ， 过点B₂作B₂P₁⊥A₁B₁于点P₁ ， 过点B₃作B₃P₂⊥A₂B₂于点P₂…，记△B₁P₁B₂的面积为S₁ ， △B₂P₂B₃的面积为S₂…，△B_nP_nB_n+1的面积为S_n ， 则S₁+S₂+S₃+…+S_n={#blank#}1{#/blank#}．

图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为P_n ， 则P_n-P_n-1的值为（       ）