图①是一块边长为1，周长记为P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 12 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依...

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末复习检测数学试题

图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为P_n ，则P_n-P_n-1的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

举一反三

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P₁(第1次落点)处，且CP₁= CP₀；第二步从P₁跳到P₂(第2次落点)处，且AP₂= AP₁；第三步从P₂ 跳到BC边的P₃(第3次落点)处，且AP₃= AP₂；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀之间的距离为（）