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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，若以“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，需添加的条件是

举一反三

在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果只添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，则添加的条件不能为（）

【探究与证明】

【新定义】顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.

图1 图2 图3

在(1) $\text{[math]}$ ， (2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 (不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 (不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

佳佳同学遇到这样一个问题：如图 ①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．她的做法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，经过推理和计算使问题得到解决．

已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，连结BD.

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